Xavier RIVAS GUIJARRO

Ángel Martínez (URV)

Geometria de sistemes singulars: Un estudi de les estructures de Dirac, Poisson i presimplèctiques en la mecànica lagrangiana.

Aquest projecte se centra en l’estudi geomètric dels sistemes lagrangians singulars, en els que l'existència i unicitat de solucions no està garantida a causa de la degeneració de les equacions de moviment. A diferència dels sistemes regulars, aquests requereixen un marc matemàtic més sofisticat per ser analitzats correctament. L'objectiu principal del treball és explorar com les estructures presimplèctiques i de Poisson permeten descriure la dinàmica i l'espai de fases d'aquests sistemes. En particular, s'aprofundirà en el concepte d'estructures de Dirac com un marc unificador que permet tractar simultàniament les velocitats i els moments, oferint una visió global que connecta les formulacions lagrangiana i hamiltoniana.

18-ABR-2026

mecànica lagrangiana, mecànica hamiltoniana, estructura de Dirac, estructura de Poisson, varietat presimplèctica

Es requereix un bon domini de les assignatures "Equacions diferencials II", "Mecànica clàssica" i "Geometria diferencial".