Processant ...

Els algebroides de Lie constitueixen una generalització natural dels fibrats tangents i de les àlgebres de Lie, i proporcionen un marc geomètric unificat per a la formulació de la mecànica clàssica. Iniciada per A. Weinstein l'any 1996 i desenvolupada posteriorment per E. Martínez, M. de León i altres, la mecànica en algebroides de Lie permet descriure de manera conjunta sistemes lagrangians i hamiltonians estàndard (quan l'algebroide és el fibrat tangent TM), sistemes definits sobre àlgebres de Lie (que donen lloc a les equacions d'Euler–Poincaré), sistemes amb simetria i les seves reduccions (equacions de Lagrange-Poincaré), així com certs sistemes no holònoms. L'objectiu d'aquest TFG és introduir els fonaments geomètrics dels algebroides de Lie (àncora, claudàtor, prolongació i estructures simplèctiques associades) i, a partir d'aquí, formular els formalismes lagrangià i hamiltonià en aquest context, deduint les equacions del moviment intrínseques i mostrant com casos clàssics rellevants (la partícula lliure, el sòlid rígid, el cos pesant o sistemes amb lligadures de simetria) s'hi recuperen com a exemples particulars del formalisme general.