La teoria de categories proporciona un marc fonamental i unificador per a les matemàtiques modernes, oferint una perspectiva d’alt nivell sobre les estructures i les seves relacions. Aquesta tesi té com a objectiu introduir conceptes fonamentals com les categories, els functors i les transformacions naturals, tot avançant cap a una comprensió més profunda d’un dels resultats més importants de la teoria de categories: el Lema de Yoneda. Aquest lema revela com els objectes d’una categoria es poden caracteritzar completament a través de les seves relacions amb altres objectes, fet que el converteix en una eina essencial per al raonament categòric. Mitjançant una exposició rigorosa però accessible, aquest treball pretén oferir una introducció clara i intuïtiva a la teoria de categories, destacant-ne la profunditat conceptual i l’elegància estructural.
Grau d'Enginyeria Matemàtica i Física
Proposat
2025-01-29
Xavier Rivas Guijarro
Molt Alta
No
No
No
No
